10.000 futuros para una acción. Y un examen para el que los dibuja.
Un simulador Monte Carlo no adivina el precio de mañana: dibuja todos los caminos posibles y dice "el 90% de las veces, el precio caerá aquí". Este, además, se pone a prueba contra 15 años de fechas reales (con 20 años de datos: los 5 primeros solo sirven para calibrar) para ver si esa promesa se cumple.
La bolsa no es una campana
Dos maneras de inventar el futuro
El primer motor, GBM, es la fórmula de libro: el mismo modelo que hay debajo de Black–Scholes. Cada día sale de una campana con la media y la volatilidad de los últimos 5 años. El segundo, bootstrap, no inventa nada: copia y pega meses enteros reales del pasado en orden aleatorio, para que los crashes vuelvan a salir y lo hagan en racimo.
10.000 caminos posibles
Dónde acaban los 10.000 caminos
Lo que un gestor de riesgos preguntaría
Las mismas cinco preguntas con los dos motores. Si dan cosas parecidas, el resultado no depende de suponer una campana. Si no, la diferencia es justo el riesgo que la campana no ve.
¿Cumple lo que promete?
Como al hombre del tiempo: no se le juzga por un día, sino por si llueve el 70% de las veces que dice "70%". Coloco el simulador en fechas del pasado, lo calibro con los 5 años anteriores a cada una y miro en qué punto de su abanico cayó el precio real.
Prometido frente a real
Cada punto es una fecha del pasado. Fuera de la franja = el precio real se salió de lo previsto
Dónde termina la herramienta
- No predice la direcciónLa deriva μ sale de la media de los últimos 5 años, y es casi todo ruido: unos años buenos inflan cualquier proyección. Lo útil del cono es su anchura, no hacia dónde apunta.
- Volatilidad constanteLos dos motores suponen que el riesgo de los próximos meses se parece al de los últimos 5 años. Tras un crash no es así. Modelar eso es GARCH (Quantum #5).
- El examen tiene poca muestra a 1 añoLas fechas de examen cubren ~15 años (de los 20 de datos, los 5 primeros solo calibran): a 1 año son unos 14 tramos que no se pisan entre sí. A 1 mes hay ~180 pruebas independientes: ese veredicto es el sólido.
- Sesgo de supervivienteSolo se pueden simular empresas que siguen cotizando hoy. Las que quebraron no entran en el examen.